SISTEMAS NUMÉRICOS

Un sistema numérico son un conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para representar datos numéricos o cantidades. Se caracterizan por su base que indican el número de símbolos distinto que utiliza y además es el coeficiente que determina cual es el valor de cada símbolo dependiendo de la posición que ocupe. Estas cantidades se caracterizan por tener dígitos enteros y fraccionario.

            SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANA

La numeración romana es un sistema de numeración que se desarrolló en la Antigua Roma y se utilizó en todo el Imperio romano, manteniéndose con posterioridad a su desaparición y todavía utilizado en algunos ámbitos.

Este sistema emplea algunas letras mayúsculas como símbolos para representar ciertos valores. Los números se escriben como combinaciones de letras. Por ejemplo, el año 2016 se escribe como MMXVI, donde cada M representa 1000, la X representa 10 más, V representa cinco unidades más y I simboliza una unidad adicional.

Está basado en la numeración etrusca, la cual, a diferencia de la numeración decimal que está basada en un sistema posicional, se basa en un sistema aditivo (cada signo representa un valor que se va sumando al anterior). La numeración romana posteriormente evolucionó a un sistema sustractivo, en el cual algunos signos en lugar de sumar, restan. Por ejemplo el 4 en la numeración etrusca se representaba como IIII (1+1+1+1), mientras que en la numeración romana moderna se representa como IV (1 restado a 5).

Dígito: Es un signo que representa una cantidad contable. Dependiendo del sistema de numeración, serán los diferentes signos que se tenga para representar cualquier cantidad.

Numero: Es la representación de una cantidad contable por medio de uno o más dígitos.

Sistema de Numeración: Es un conjunto de dígitos que sirven para representar una cantidad contable.

El nombre del sistema de numeración que se trate serán los diferentes dígitos posibles para tal representación.

SISTEMA NUMÉRICO DECIMAL ( ARÁBIGO)

A partir de diez cifras

El sistema numérico que nosotros utilizamos, recibe el nombre de decimal. Se denomina así porque a partir de sólo 10 cifras se puede formar cualquier numeral. Esas cifras se conocen como el conjunto de los dígitos, relacionando su nombre con los dedos de nuestras manos. Los dígitos son: 

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

Tomaremos como ejemplo los dígitos 1, 2 y 3.

Con ellos se pueden formar varios numerales: 123, 132, 213, 231, 312 y 321.

Te habrás podido dar cuenta que utilizamos los mismos dígitos, pero los numerales obtenidos son distintos.

Cómo Funciona?

Clases y Órdenes: Las cifras se agrupan en órdenes y cada tres órdenes forman una clase.

Unidades: 1º -  2º -  3º

Miles: 4º - 5º - 6º

Millones: 7º - 8º - 9º

SISTEMA NUMÉRICO BINARIO

El sistema binario es el sistema de numeración que cuenta con sólo dos números: 0 y 1. Por lo que utiliza la base 2. En otras palabras, es una manera de escribir los números naturaes con sólo los números 0 ó 1.

Es un sistema posicional: los enteros se escriben como una secuencia de 0 y 1, pero la importancia del 1 depende de la posición del número: el número 1 puede representar uno, dos, cuatro, ocho, dieciséis. ..

• El número cero se escribe como 0
• El número uno se escribe como 1
• El número dos se escribe como 10
• El número tres se escribe como 11

En términos más generales, para "traducir" en sistema decimal un entero escrito en sistema binario, procedemos de la siguiente manera:

• Se escriben debajo de cada cifra las potencias crecientes de 2, partiendo de la derecha; 2⁰, 2 ¹, 2 ², 2 ³...
• Se suman las potencias de 2 escritas bajo las cifras 1.